Trần Thiện Vũ là giảng viên thuộc nhóm ngành Quản trị vận hành và thông tin. Giảng viên tốt nghiệp bằng Kỹ sư kép của Trường Đại học Bách khoa Đà Nẵng và Viện Quốc gia Kỹ thuật Grenoble ngành Sản xuất tự động, bằng thạc sỹ khoa học ngành Quản lý công nghiệp tại đại học Myongji, Hàn Quốc; và bằng tiến sỹ Quản trị kinh doanh tại Đại học Thủ đô Tokyo, Nhật Bản. Nghiên cứu tại đại học tập trung vào kỹ thuật cơ khí và quản lý nhà máy, ở cấp độ thạc sỹ tập trung vào chất lượng dữ liệu và quản trị thông tin, và ở cấp độ tiến sỹ nghiên cứu và quản trị và đo lường thành tích trong lĩnh vực công, đặc biệt tại các chính quyền địa phương. TS. Vũ khởi đầu công việc là thành viên của Ban Quản lý dự án thuộc Bộ Thông tin và Truyền thông vào năm 2006. Hai năm sau đó, TS. Vũ tham gia công tác giảng dạy tại các cơ sở giáo dục đại học. Trước khi hoạt động trong lĩnh vực giáo dục, TS. có thời gian thực tập sinh tại Tập đoàn Samsung, Hàn Quốc, và có kinh nghiệm làm việc tại Văn phòng Tín dụng Hàn Quốc (Korea Credit Bureau) năm 2011. TS. Vũ là đồng sáng lập và điều hành diễn đàn Vietprofessor và Trung tâm ngoại ngữ Sao sáng Á Châu tại Đà Nẵng. Trong thời nghiên cứu sinh tiến sỹ, TS. Vũ tham gia các khóa học và trao đổi tại các Đại học Antwerp (Bỉ), Đại học Queensland (Úc), Đại học Kỹ thuật Hamburg (Đức); tham gia các hội thảo tại Đại học Nam Queensland (Úc) và Đại học Regina (Canada). Trong nghiên cứu, TS. Vũ có các bài báo được xuất bản tại Public Money & Management, Public Organization Review, Economic Papers, Journal of Applied Research in Higher Education. TS. Vũ còn là phản biện viên cho các tạp chí Evaluation Review, Journal of Applied Research in Higher Education, Science & Technology Development Journal of Economics, Law, and Management. TS. Vũ là thành viên của hiệp hội Global Academy.
